Question

已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，线段AB与线段CD交于点S，若AS=18，BS=27，CD=34，则CS=    ．

Answer

因为平面α∥平面β，利用平面平行的性质定理，可得，AC∥BD，再根据S点的位置，利用成比例线段，就可求出CS的值．
【解析】
①若S点位于平面α与平面β之间，根据平面平行的性质定理，得，AC∥BD，∴，
即，∴CS=．
②若S点位于平面α与平面β外，根据平面平行的性质，得，∴CS=68
故答案为或68．