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假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到你家,你每天离家去...

假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到你家,你每天离家去工作的时间在早上7点-9点之间.
(1)你离家前不能看到报纸(称事件A)的概率是多少?(须有过程)
(2)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率(包括手工的方法或用计算器、计算机的方法)
(1)设送报人到达的时间为X,小王离家去工作的时间为Y,(X,Y)可以看成平面中的点,试验的全部结果所构成的区域为Ω={(x,y)|6≤X≤8,7≤Y≤9}一个正方形区域,求出其面积,事件A表示小王离家前不能看到报纸,所构成的区域为A={(X,Y)|6≤X≤8,7≤Y≤9,X>Y} 求出其面积,根据几何概型的概率公式解之即可; (2)利用计算机产生随机数摸拟试验,X是0-1之间的均匀随机数,Y也是0-1之间的均匀随机数,各产生100个,然后依序计算,如果满足2X+6>2Y+7,统计共有多少为M,则即为估计的概率. 【解析】 (1)如图,设送报人到达的时间为X,小王离家去工作的时间为Y. (X,Y)可以看成平面中的点, 试验的全部结果所构成的区域为Ω={(x,y)|6≤X≤8,7≤Y≤9}一个正方形区域, 面积为SΩ=4,事件A表示小王离家前不能看到报纸,所构成的区域为 A={(X,Y)|6≤X≤8,7≤Y≤9,X>Y} 即图中的阴影部分,面积为SA=0.5.这是一个几何概型, 所以P(A)===0.125. 答:小王离家前不能看到报纸的概率是0.125.…(6分) (2)用计算机产生随机数摸拟试验,X是0-1之间的均匀随机数,Y也是0-1之间的均匀随机数,各产生100个. 2X+6表示早上6点-8点,2Y+7表示早上7点-9点,依序计算,如果满足2X+6>2Y+7,那小王离家前不能看到报纸,统计共有多少为M,则即为估计的概率.
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考点分析:
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[11.15,11.25)26
[11.25,11.35)20
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试题属性
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