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满分5
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高中数学试题
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求函数的最大值和最小值．
求函数
的最大值和最小值．
求出绝对值不等式的解集得出x的范围，根据正弦函数的图象与性质得到sinx的范围，设sinx=t，从而得到t的范围，利用同角三角函数间的基本关系把函数解析式化为关于sinx的式子，即关于t的二次函数，由t的范围，利用二次函数求最值的方法即可得到函数的最大值及最小值． 【解析】 由|x|≤，得到-≤x≤， 设sinx=t，则， 所以，， 故当即时，， 当即时，．
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考点分析：
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求函数
的定义域、周期和单调区间．
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假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有以下的统计资料：
使用年限x
2
3
4
5
6
维修费用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料知，y对x呈线性相关关系．
试求（1）线性回归方程y=bx+c的确回归系数a，b．
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
参考公式：回归直线方程：y=bx+a．
．
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（1）求值sin
2
840°+cos540°+tan225°-cos
2
（-330°）+sin（-210°）
（2）已知
=3，计算：
．
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关于x的一元二次方程x
2
+2ax+b
2
=0，若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，方程有实根的概率为
．
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已知sinx+cosx=-1，则sin
2005
x+cos
2005
x的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最大值和最小值．
的定义域、周期和单调区间．
=3，计算：
．