函数f（x）=xe-x的（） A．极大值为e-1 B．极小值为e-1 C．极大...

函数f（x）=xe^-x的（）
A．极大值为e^-1
B．极小值为e^-1
C．极大值为-e
D．极小值为-e

求出f（x）的导函数，令导函数等于0求出x的值，利用x的值分区间讨论导函数的正负，得到函数的单调区间，根据函数的增减性进而得到函数的极大值．【解析】令f′（x）=（1-x）e-x=0，解得x=1，所以当x变化时，f（x）和f′（x）的变化情况如图所示：所以函数的极大值为f（1）=e-1．故选A

考点分析：

相关试题推荐

如图，由曲线y=x²-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积是（）
manfen5.com 满分网

A．1
B．

C．

D．2
查看答案

某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量y与时间t的函数图象可能是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

曲线

在点P（0，1）处的切线的倾斜角为（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
查看答案

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）
A．假设三内角都不大于60度
B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度
D．假设三内角至多有两个大于60度
查看答案

有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f'（x）=0，那么x=x是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x³在x=0处的导数值f'（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x³的极值点．以上推理中（）
A．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
D．结论正确
查看答案

试题属性

函数f（x）=xe-x的（ ） A．极大值为e-1 B．极小值为e-1 C．极大...