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满分5
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高中数学试题
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已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为...
已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面边长都相等，A
1
在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC
1
所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
首先找到异面直线AB与CC1所成的角（如∠A1AB）；而欲求其余弦值可考虑余弦定理，则只要表示出A1B的长度即可；不妨设三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长为1，利用勾股定理即可求之． 【解析】 设BC的中点为D，连接A1D、AD、A1B，易知θ=∠A1AB即为异面直线AB与CC1所成的角； 并设三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长为1，则|AD|=，|A1D|=，|A1B|=， 由余弦定理，得cosθ==． 故选D．
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考点分析：
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已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足
=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（ ）
A．y
2
=8
B．y
2
=-8
C．y
2
=4
D．y
2
=-4
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设椭圆
和双曲线
的公共焦点分别为F
1
，F
2
，P是两曲线的一个交点，则cos∠F
1
PF
2
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设椭圆的两个焦点分别为F
1
、、F
2
，过F
2
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F
1
PF
2
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若直线ax+by-3=0和圆x
2
+y
2
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A．-3
B．-2
C．2
D．3
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设数列{a
n
}的前n项和S
n
=3a
n
-2（n=1，2，…）．
（Ⅰ）证明数列{a
n
}是等比数列；
（Ⅱ）若b
n+1
=a
n
+b
n
（n=1，2，…），且b
1
=-3，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（ ）
和双曲线
的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（ ）
