Question

不等式x²+ax+b≤0的解集是{x|-1≤x≤3}，则ab=（ ）
A．-3
B．3
C．-6
D．6

Answer

直接根据一元二次不等式的解集和对应方程根的关系得到-1和3是方程x2+ax+b=0的两根；即可求出a和b的值，进而求出结论．
【解析】
因为：不等式x2+ax+b≤0的解集是{x|-1≤x≤3}，
∴-1和3是方程x2+ax+b=0的 两根，
所以有：-1+3=-a且（-1）×3=b．
即b=-3，a=-2，
∴ab=6．
故选D．