在坐标平面 内有一点列A
n（n=0，1，2，…），其中A
（0，0），A
n（x
n，n）（n=1，2，3，…），并且线段A
nA
n+1所在直线的斜率为2
n（n=0，1，2，…）．
（1）求x
1，x
2（2）求出数列{x
n}的通项公式x
n（3）设数列{nx
n}的前n项和为S
n，求S
n．
考点分析：
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若关于x的不等式（m-3）x
2-2mx-8＞0（m∈R）的解集是一个开区间D，定义开区间（a，b）的长度l=b-a．
（1）求开区间D的长度l（l用m表示），并写出其定义域
（2）若l∈[1，2]，求实数m的取值范围．
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如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，
，AD⊥PB，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角P-DC-B的大小；
（3）若M是侧棱PB中点，求直线CM与平面PAB所成角的正弦值．
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已知圆C圆心在直线y=x-1上，且过点A（1，3），B（4，2）．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点，O为坐标原点，且∠MON=60°，求m的值．
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已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，
．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．
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定义：在数列{a
n}中，若a
n2-a
n-12=p，（n≥2，n∈N
*，p为常数），则称{a
n}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：
①若{a
n}是“等方差数列”，则数列
是等差数列；
②{（-2）
n}是“等方差数列”；
③若{a
n}是“等方差数列”，则数列{a
kn}（k∈N
*，k为常数）也是“等方差数列”；
④若{a
n}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．
其中正确的命题为
．（写出所有正确命题的序号）
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