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若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-1+2i|的最小值是 .

若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-1+2i|的最小值是   
考虑|Z+2-2i|=1的几何意义,表示以(-2,2)为圆心,以1为半径的圆,|Z-1+2i|的最小值,就是圆上的点到(1,-2)距离的最小值,转化为圆心到(1,-2)距离与半径的差. 【解析】 |Z+2-2i|=1表示复平面上的点到(-2,2)的距离为1的圆, |Z-1+2i|就是圆上的点,到(1,-2)的距离的最小值,就是圆心 到(1,-2)的距离减去半径, 即:; 故答案为:4.
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