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曲线|x+y|+|x-y|≤2所围成的封闭图形的面积等于 .

曲线|x+y|+|x-y|≤2所围成的封闭图形的面积等于   
可先把曲线|x+y|+|x-y|≤2中的绝对值符号应用绝对值的代数意义去掉,化成几个不等式组,再求出每个不等式组所表示的平面区域,就可以得到曲线|x+y|+|x-y|≤2所围成的封闭图形的形状,进而求出面积. 【解析】 |x+y|+|x-y|≤2可化简为,,或, ∴该曲线表示的平面区域为四个不等式表示的平面区域和在一起, 可知,该曲线表示的平面区域为边长为2的正方形, ∴面积为2×2=4 故答案为4
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