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高中数学试题
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曲线y=x3+x2在点T（1，）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A...
曲线y=
x
3
+
x
2
在点T（1，
）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意易知，点T为切点，故根据导数的几何意义，可得切线的方程，从而求出切线与两坐标轴的截距，故切线与两坐标轴围成的三角形的面积可求． 【解析】 由题意易知，点T为切点， ∵f′（1）=2， ∴切线方程为：y=2x-， ∴它在两坐标轴的截距分别为，-， ∴与两坐标轴围成的三角形面积S=××|-|=． 故选D．
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考点分析：
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若双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是（ ）
A．a⊥α，b∥β，α⊥β
B．a⊥α，b⊥β，α∥β
C．a⊂α，b⊥β，α∥β
D．a⊂α，b∥β，α⊥β
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如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知
、
为非零向量，且
=
+
，
=
-
，则|
|-|
|是
⊥
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m
2
-m-1）x
-m+1
为减函数，则实数m=（ ）
A．m=2
B．m=-1
C．m=2或m=-1
D．m≠
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x3+
x2在点T（1，
）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的离心率为（ ）
如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）
、
为非零向量，且
=
+
，
=
-
，则|
|-|
|是
⊥
的（ ）