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甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试...

甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,采用分层抽样抽取了105名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如下:(规定考试成绩在[120,150]内为优秀)
甲校:
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
频数23101515x31
乙校:
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
频数12981010y3
(1)计算x,y的值,并分别估计两上学校数学成绩的优秀率;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
 甲校乙校总计
优秀   
非优秀   
总计   
附:manfen5.com 满分网
P(k2≥k0.100.0250.010
k2.7065.0246.635

(1)根据条件知道从甲校和乙校各自抽取的人数,做出频率分布表中的未知数,估计出两个学校的优秀率. (2)根据所给的条件写出列联表,根据列联表做出观测值,把观测值同临界值进行比较,得到有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异. 【解析】 (1)依题甲校抽取55人,乙校抽取50, 故x=6,y=7 估计甲校优秀率为 乙校优秀率为 (2)根据所给的条件列出列联表   甲校 乙校 总计 优秀 10 20 30 非优秀 45 30 75 总计 55 50 105 又因为6.10>5.024 故有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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