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满分5
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高中数学试题
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设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（ x1+x2）2-（...
设x
1
、x
2
∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x
1
*x
2
=（ x
1
+x
2
）
2
-（ x
1
-x
2
）
2
，若x≥0，则动点P（x，
）的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
设P（x1，y1），欲求出动点P的轨迹方程，只须求出x，y的关系式即可，结合新定义运算，即可求得动点P（x，）的轨迹方程，从而得出其轨迹． 【解析】 ∵x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2， ∴==2． 则P（x，2）．设P（x1，y1）， 即 消去x得y12=4ax1（x1≥0，y1≥0）． 故点P的轨迹为抛物线的一部分． 故选D．
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考点分析：
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三棱锥A-BCD中，△ABC和△DBC是全等的正三角形，边长为2，且AD=1，则此三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若二面角α-l-β为
，直线m⊥α，则β所在平面内的直线与m所成角的取值范围是（ ）
A．（0，
B．[
，
C．
，
D．
，
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已知P是以F
1
，F
2
为焦点的椭圆
上的一点，若PF
1
⊥PF
2
，tan∠PF
1
F
2
=
，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知平面α、β都垂直于平面γ，且α∩γ=α，β∩γ=b给出下列四个命题：
①若a⊥b，则α⊥β； ②若α∥b，则α∥β； ③若α⊥β，则a⊥b；④若α∥β，a∥b．
其中真命题的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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若
则2x+y的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[-
，
]
C．[-
，
]
D．[-
，
]
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）的轨迹是（ ）
，直线m⊥α，则β所在平面内的直线与m所成角的取值范围是（ ）
，
，
，
上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
，则此椭圆的离心率为（ ）
则2x+y的取值范围是（ ）
，
]
，
]
，
]
，
]