Question

S_n是数列{a_n}的前n项和，若Sn=2a_n-2（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式为    ．

Answer

当n=1时，a1=2，当n≥2时，由Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，知Sn-Sn-1=2an-2an-1，从而得到，故{an}是首项为2，公比为2的等比数列．
【解析】
当n=1时，a1=S1=2a1-2，∴a1=2．
当n≥2时，Sn=2an-2，∴Sn-1=2an-1-2，
∴Sn-Sn-1=2an-2an-1，
∴an=2an-2an-1，
∴an=2an-1，
∴，
∴{an}是首项为2，公比为2的等比数列，∴an=2n，n∈N*．
答案：an=2n，n∈N*．