设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=48，a2+a5=20．（1）求数...

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=48，a₂+a₅=20．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（17-a_n）•2^n-1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（1）根据题意建立关于该等差数列的首项与公差的方程组，从而可求其通项公式；（2）得到bn=n•2n，其前n项和Tn可用错位相减的方法求得．【解析】（1）依题意得 ∴an=15+（n-1）（-2）=17-2n，（2）bn=（17-an）•2n-1=n•2n Tn=1•21+2•22+3•23+…+n•2n 2Tn=1•22+2•23+3•24+…+n•2n+1两式相减得： -Tn=21+22+…+2n-n•2n+1= ∴Tn=2+（n-1）•2n+1

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=48，a2+a5=20． （1）求数...

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