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若不等式ax2-2ax+1>0 对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围为( ) ...

若不等式ax2-2ax+1>0 对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围为( )
A.a≤0或a≥4
B.a≤0或a>1
C.0≤a<1
D.0≤a≤4
若不等式ax2-2ax+1>0 对一切x∈R恒成立,我们分a=0时和两种情况进行讨论,最后综合讨论结果即可得到答案. 【解析】 当a=0时不等式ax2-2ax+1>0 可化为1>0恒成立; 若a≠0,若不等式ax2-2ax+1>0 对一切x∈R恒成立,则 解得0<a<1 综上0≤a<1 故选C
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考点分析:
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