已知关于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，求关于x的不等...

已知关于x的不等式ax²+5x+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，求关于x的不等式cx²+5x+a＜0的解集．

根据不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}可知a＜0且ax2+5x+c=0的两根为2，3，然后利用根与系数的关系求出a与c的值，代入不等式cx2+5x+a＜0，解之即可．【解析】依题意a＜0且ax2+5x+c=0的两根为2，3 由韦达定理知 ∴ 代入cx2+5x+a＜0得-6x2+5x-1＜0，即（2x-1）（3x-1）＞0 ∴或x＞从而所求不等式的解集为{x|或x＞}

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等