Question

已知的夹角为锐角，则t的取值范围为    ．

Answer

先求出 的值，由题意可得不共线，求得t≠6 ①，由cosθ=＞0 解得 t＞- ②，结合①②确定出t的取值范围．
【解析】
由题意可得 =（1，2）•（3，t）=3+2t．
由于不共线，∴，∴t≠6 ①．
设的夹角为θ，则θ 为锐角．
由两个向量的夹角公式可得cosθ=＞0．
解得3+2t＞0，故 t＞- ②．
由①②可得t的取值范围为．
故答案为：．