Question

已知，0＜α＜β＜π，若＜且，求α的值．

Answer

通过与的数量积，推出α，β的关系，然后利用，得到α，β的关系，然后求解α的值即可．
【解析】
cos=cos（β-α）
∵0＜β-α＜π
∴β-α=

∵β=α+
∴sin（α+β）=sin（2α+）=sin2α
⇒sin（2α-）=0
0＜α＜β＜π⇒0＜2β＜2π
⇒2α-=2β-π
⇒-＜π
⇒2α-．