Question

已知直线l经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点，且与直线2x+y-5=0垂直，求直线l的方程．

Answer

联立两直线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交的坐标，根据直线l与2x+y-5=0垂直，利用两直线垂直时斜率乘积为-1，可设出直线l的方程，把P代入即可得到直线l的方程；
【解析】
由解得．
则所求直线l与2x+y-5=0垂直，可设直线l的方程为x-2y+m=0．
把交点的坐标代入得--2×1+m=0，即m=．
所求直线l的方程为x-2y+=0．