如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD．求证：AB⊥CD

取AB中点E，由等腰三角形的性质可得CE⊥AB，且DE⊥AB，再由线面垂直的判定定理可得AB⊥平面CDE，从而得到AB⊥CD．证明：取AB中点E，连接DE、CE，∵BC=AC，E为AB中点，∴CE⊥AB，同理DE⊥AB． ∵CE∩DE=E，∴AB⊥平面CDE，∴AB⊥CD．

考点分析：

相关试题推荐

已知直线l经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点，且与直线2x+y-5=0垂直，求直线l的方程．

查看答案

过A（0，3）的直线与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交且弦长为2 manfen5.com 满分网

，直线方程为．查看答案

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．

manfen5.com 满分网

查看答案

过A（-3，0）和B（3，0）两点的所有圆中面积最小的圆的方程为．查看答案

在空间直角坐标系中，点A（1，1，2）关于x轴对称的点的坐标为．查看答案

试题属性