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满分5
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高中数学试题
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如图，在△ABC中，AC=2，BC=1， （1）求AB的值； （2）求sinB的...
如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，
（1）求AB的值；
（2）求sinB的值．
（1）由AC，BC及cosC的值，利用余弦定理列出关于AB的方程，求出方程的解得到AB的值； （2）由cosC的值及C为三角形的内角，利用同角三角函数间的基关系求出sinC的值，再由AC及AB的值，利用正弦定理即可求出sinB的值． 【解析】 （1）由AC=2，BC=1， 根据余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC=4+1-3=2， 解得：AB=； （2）∵cosC=，且C为三角形的内角， ∴sinC==，又AB=，AC=2， 根据正弦定理=得：sinB==．
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考点分析：
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如图，在面积为1的正△A
1
B
1
C
1
内作正△A
2
B
2
C
2
，使
，
，
，依此类推，在正△A
2
B
2
C
2
内再作正△A
3
B
3
C
3
，…．记正△A
i
B
i
C
i
的面积为a
i
（i=1，2，…，n），则a
1
+a
2
+…+a
n
=
．
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n
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1
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n
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n
=
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2
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．
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+
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A．2
B．4
C．6
D．8
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
，依此类推，在正△A2B2C2内再作正△A3B3C3，…．记正△AiBiCi的面积为ai（i=1，2，…，n），则a1+a2+…+an= ．
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+
）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）