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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若sinA,sinB,sinC成...

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若sinA,sinB,sinC成等比数列,且c=2a,则cosB=   
根据正弦定理和sinA,sinB,sinC成等比数列得到a,b,c成等比数列得到即b2=ac,再根据余弦定理得到cosB等于一个关于a,b,c的式子,然后把b2=ac和c=2a代入化简即可求出cosB. 【解析】 根据正弦定理得:==,由sinA,sinB,sinC成等比数列得到a,b,c也成等比数列即b2=ac; 根据余弦定理和c=2a得:cosB==== 故答案为:
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