Question

已知y=f^-1（x）是函数的反函数，则f^-1（0）的值是（ ）
A．0
B．
C．
D．1

Answer

互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称，若f（x）的图象上有（a，b）点，则（b，a）点一定在其反函数的图象上．故欲求f-1（0）的值，即要求使得f-1（0）=a成立的a值即可．
【解析】
令f-1（0）=a
则f（a）=0．
当a∈（0，1]时，log2a=0，得a=1；
当a∈（1，2]时，2a-1-1=0，得a=1（舍去）；
∴a=1
故选D．