Question

已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b，且不等式ax²-3x+2＞0的解集为（-∞，1）∪（b，+∞）
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设数列{b_n}满足求数列{b_n}的前n项和S_n．

Answer

（1）由不等式ax2-3x+2＞0的解集为（-∞，1）∪（b，+∞）可知x=1，x=b是方程不等式ax2-3x+2=0的根，根据方程的根与系数关系可求a，b，根据等差数列的通项可求an
（2）由（1）可得==，利用裂项求和可求
【解析】
（1）∵不等式ax2-3x+2＞0的解集为（-∞，1）∪（b，+∞）
∴x=1，x=b是方程不等式ax2-3x+2=0的根
∴
解可得，b=2，a=1
∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列
由等差数列的通项公式可得，an=1+2（n-1）=2n-1
（2）由==
Sn=b1+b2+…+bn
=（）
===