Question

已知=（6，1），=（-2，-3），设=（x，y）（Ⅰ）若四边形ABCD为梯形，求x、y间的函数的关系式；（Ⅱ）若以上梯形的对角线互相垂直，求．

Answer

（I）因为，所以，，进而利用向量的有关运算得到答案．
（2）由题可得：，∵，可得x与y的另一个关系式，进而求出x与y．
【解析】
（I）由题意可得：，
∵，
∴，，
所以（4+x）y=x（y-2），即x+4y=0．
所以x、y间的函数的关系式x+4y=0．
（2）由题意可得：
∵
所以（6+x）（x-2）+（y+1）（y-3）=0，
即，
∴