已知向量，，且．（Ⅰ）若，求函数f（x）关于x的解析式；（Ⅱ）求f（x）的值...

已知向量

，

，且

．
（Ⅰ）若

，求函数f（x）关于x的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的值域；
（Ⅲ）设t=2f（x）+a的值域为D，且函数 manfen5.com 满分网

在D上的最小值为2，求a的值．

（Ⅰ）欲求函数的解析式，只要运用向量积的点坐标运算公式计算得到的结果．（Ⅱ）要求函数值域，只要根据定义域及三角函数的值域的求法即可．（III））先由t=2f（x）+a得出：D=[a，a+2]，又函数在D上的最小值为2，利用g（t）在[a，a+2]上单调得到关于a的不等式和方程的混合组，解此不等式和方程组即可．【解析】（I）∵由向量积的点坐标运算公式计算得： ∴ （II）∵，∴cos2x∈[0，1]，∴f（x）的值域为[0，1] （III）∵t=2f（x）+a，∴t∈[a，a+2]，∴D=[a，a+2] 又函数在D上的最小值为2 ∴g（t）在[a，a+2]上单调 ∴ 解得a=2或-6

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考点分析：

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分组	频数	频率
[0，0.5）	4	0.04
[0.5，1）	8	0.08
[1，1.5）	15	0.15
[1.5，2）	22	0.22
[2，2.5）	25	0.25
[2.5，3）	14	0.14
[3，3.5）	6	0.06
[3.5，4）	4	0.04
[4，4.5]	2	0.02
合计	100	1.00