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P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，|F1F2|=2c，过P作直线l：...

P是椭圆manfen5.com 满分网上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，|F1F2|=2c，过P作直线l：manfen5.com 满分网的垂线，垂足为Q，若PQF1F2是平行四边形，则椭圆的离心率取值范围是_    ．
根据题意得，若PQF1F2是平行四边形，如图，由图可知，椭圆上存在一点，使得它到左准线的距离小于焦距即可，而椭圆上的点到左准线的距离的最小值为左顶点到左准线的距离，从而建立关于e的不等关系，求解即得椭圆的离心率取值范围． 【解析】 若PQF1F2是平行四边形，如图， 由图可知，椭圆上存在一点，使得它到左准线的距离小于焦距即可， 而椭圆上的点到左准线的距离的最小值为左顶点到左准线的距离，即a-， ∴a-＜2c， 即：2c2+ac-a2＞0， 从而2e2+e-1＞0⇒e＞ 又椭圆的离心率e＜1， 则椭圆的离心率取值范围是．
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考点分析：
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