已知：复数z满足（z-2）i=a+i（a∈R）．（1）求复数z；（2）a为何...

已知：复数z满足（z-2）i=a+i（a∈R）．
（1）求复数z；
（2）a为何值时，复数z²对应的点在第一象限．

（1）由题设条件中复数z满足（z-2）i=a+i（a∈R），解此复数方程，求出z的表达式．（2）由复数z2对应的点在第一象限，可知其实部为正，虚部为正，由此得到参数a的不等式，求得其取值范围【解析】（1）∵（z-2）i=a+i（a∈R） ∴，--------------------（3分） ∴z=3-ai---------------------（6分）（2）∵z=3-ai，∴z2=（9-a2）-6ai-------------（8分）又∵z2在第一象限，∴----------------------（10分）解得：-3＜a＜0---------------------------------------------（14分）

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考点分析：

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下面结论错误的序号是．
①比较2ⁿ与2（n+1），n∈N^*的大小时，根据n=1，2，3时，2＜4，4＜6，8=8，可得2ⁿ≤2（n+1）对一切n∈N^*成立；
②由“c=a”（a，b，c∈R）类比可得“ manfen5.com 满分网