满分5 > 高中数学试题 >

已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圆C关于直线x+y-1=0对称,圆心在...

已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圆C关于直线x+y-1=0对称,圆心在第二象限,半径为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)已知不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线l的方程.
(Ⅰ)由圆的方程写出圆心坐标,因为圆C关于直线x+y-1=0对称,得到圆心在直线上代入得到①,把圆的方程变成标准方程得到半径的式子等于得到②,①②联立求出D和E,即可写出圆的方程; (Ⅱ)设l:x+y=a,根据圆心到切线的距离等于半径列出式子求出a即可. 【解析】 (Ⅰ)由x2+y2+Dx+Ey+3=0知圆心C的坐标为(-,-) ∵圆C关于直线x+y-1=0对称 ∴点(-,-)在直线x+y-1=0上 即D+E=-2,①且=2② 又∵圆心C在第二象限∴D>0,E<0 由①②解得D=2,E=-4 ∴所求圆C的方程为:x2+y2+2x-4y+3=0 (Ⅱ)∵切线在两坐标轴上的截距相等且不为零,设l:x+y=a ∵圆C:(x+1)2+(y-2)2=2 ∴圆心C(-1,2)到切线的距离等于半径, 即||=,∴a=-1或a=3 所求切线方程x+y=-1或x+y=3
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(理科做)设manfen5.com 满分网,用数学归纳法证明:当n≥2,n∈N*时,n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n).
查看答案
用反证法证明:若x,y都是正实数,且x+y>2求证:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网中至少有一个成立.
查看答案
已知m∈R,设命题p:在平面直角坐标系xOy中,方程manfen5.com 满分网表示双曲线;命题q:关于x的方程x2-3mx+2m2+1=0的两个实根均大于1. 求使“p且q”为假命题,“p或q”为真命题的实数m的取值范围.
查看答案
已知:复数z满足(z-2)i=a+i(a∈R).
(1)求复数z;
(2)a为何值时,复数z2对应的点在第一象限.
查看答案
已知定义在R上的函数f(x)可导且导函数f′(x)<1,又f(3)=4,则满足不等式f(x+1)<x+2的实数x的取值范围是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.