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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，若tanA•tanB=tanA+tanB+1，则cos（A+B）的...
在△ABC中，若tanA•tanB=tanA+tanB+1，则cos（A+B）的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
利用两角和与差的正切函数公式表示出tan（A+B），把已知的等式变形后代入求出tan（A+B）的值，由A和B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值可求出A+B的度数，把求出的度数代入所求式子中，再利用特殊角的三角函数值即可求出cos（A+B）的值． 【解析】 ∵tanA•tanB=tanA+tanB+1，即tanA+tanB=-（1-tanAtanB） ∴tan（A+B）==-1，又A和B为三角形的内角， ∴A+B=135°， 则cos（A+B）=cos135°=-． 故选D
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考点分析：
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若
，则
在
方向上的正射影的数量为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数
，则下列等式对x∈R恒成立的是（ ）
A．f（-x）=f（x）
B．
C．
D．f（-x）=-sin
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已知
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．1
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已知
，则下列各式中值为
的是（ ）
A．
B．sin（π+α）
C．
D．sin（2π-α）
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已知函数
．
（1）求出函数y=f（x）的单调区间；
（2）当
时，证明函数y=f（x）图象在点
处切线的下方；
（3）利用（2）的结论证明下列不等式：“已知
，且a+b+c=1，证明：
”；
（4）已知a
1
，a
2
，…，a
n
是正数，且a
1
+a
2
+…+a
n
=1，借助（3）的证明猜想
的最大值．（只指出正确结论，不要求证明）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
时，证明函数y=f（x）图象在点
处切线的下方；
，且a+b+c=1，证明：
”；
的最大值．（只指出正确结论，不要求证明）
，则
在
方向上的正射影的数量为（ ）
，则下列等式对x∈R恒成立的是（ ）
，
，则
的值为（ ）
，则下列各式中值为
的是（ ）
