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高中数学试题
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设,则它们的大小关系是( ) A.p<n<m B.n<p<m C.m<p<n D...
设
,则它们的大小关系是( )
A.p<n<m
B.n<p<m
C.m<p<n
D.m<n<p
先利用三角函数的恒等变换以及同角三角函数关系式把m,p化为一个正弦函数,再利用正弦函数当x∈(0,)的单调性比较大小即可. 【解析】 =sin30°cos6°-cos30°sin6°=sin(30°-6°)=sin24° == =cos20°-sin20°=sin45°cos20°-cos45°sin20°=sin(45°-20°)=sin25° ∵y=sinx当x∈(0,)为增函数,∴sin24°<sin25°<sin26° ∴m<p<n 故选C
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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