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一只机器猫每秒钟前进或后退一步,程序设计人员让机器猫以每前进3步后再后退2步的规...

一只机器猫每秒钟前进或后退一步,程序设计人员让机器猫以每前进3步后再后退2步的规律移动.如果将机器猫开始放在数轴的原点上,面向正的方向,以1步的距离为1个单位长,令P(n)表示第n秒时机器猫所在的位置的坐标,且P(0)=0,那么下列结论中正确的是( )
A.P(1)=3
B.P(5)=1
C.P(2009)<P(2010)
D.P(2009)=401
本题按“前进3步后退2步”的步骤去算,发现机器人每5秒完成一个循环,解出对应的数值,再根据规律推导,就可得出正确答案. 【解析】 根据题中的规律可得:P(0)=0,P(1)=1,P(2)=2,P(3)=3,P(4)=2,P(5)=1,… 以此类推得:P(5k)=k  (k为正整数) 因此P(2010)=402,且P(2009)=403,P(2009)>P(2010) 故选B
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考点分析:
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