Question

下列说法：①向量满足，则可以是一个三角形的一条边长；②△ABC中，如果，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若＞0，则△ABC是锐角三角形；④△ABC中，若=0，△ABC是直角三角形．其中正确的个数是    ．

Answer

①根据向量加法的三角形法则即可得到结论是正确的；
②根据△ABC中，，可得AB=BC，从而可知该命题是正确的；
③△ABC中，若＞0，根据向量数量积的定义，可知∠B是钝角，因此结论错误；
④△ABC中，若=0，根据向量数量积的定义，可知∠B是直角，可知结论正确，从而得到答案．
【解析】
①，根据向量加法的三角形法则，即可知则可以是一个三角形边长；故①正确；
②△ABC中，，则AB=BC，∴△ABC是等腰三角形，故②正确；
③△ABC中，若＞0，则∠B是钝角，∴△ABC是锐角三角形；故③错；
④△ABC中，若=0，则∠B是直角，∴△ABC是直角三角形，故④正确；
因此正确的个数是3个
故答案为：3个．