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满分5
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高中数学试题
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设是两个单位向量，若与的夹角为60°，求向量的夹角．
设
是两个单位向量，若
与
的夹角为60°，求向量
的夹角．
由题意可得是两个单位向量，并且夹角为60°，即可求出的模和数量积，进而根据两个向量的夹角公式计算出夹角的余弦值得到答案． 【解析】 由题意可得：=， =． =-4+cos60°=-， 所以cos＜＞==-， 所以＜＞=120°， 所以向量的夹角为120°． 故答案为120°．
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考点分析：
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已知
=（2，1），
=（sinα，cosα），且
（Ⅰ）求tanα值；
（Ⅱ）
的值．
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下列说法：①向量
满足
，则
可以是一个三角形的一条边长；②△ABC中，如果
，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若
＞0，则△ABC是锐角三角形；④△ABC中，若
=0，△ABC是直角三角形．其中正确的个数是
．
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设a=sin
，b=cos
，c=tan
，把a、b、c按从小到大顺序排列
．
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y=sin2x+acos2x的图象关于
对称，则a等于
．
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若
，且
，则向量
与
的夹角为
°．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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是两个单位向量，若
与
的夹角为60°，求向量
的夹角．
满足
，则
可以是一个三角形的一条边长；②△ABC中，如果
，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若
＞0，则△ABC是锐角三角形；④△ABC中，若
=0，△ABC是直角三角形．其中正确的个数是 ．
查看答案
对称，则a等于 ．
查看答案
=（2，1），
=（sinα，cosα），且
的值．
，b=cos
，c=tan
，把a、b、c按从小到大顺序排列 ．
，且
，则向量
与
的夹角为 °．