Question

下列四个函数中，同时具有：（1）最小正周期是π；（2）图象关于对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据三角函数的周期公式T=分别求出四个选项的周期是否为π，然后令x=等于正弦函数的周期为kπ+（k∈Z），看解出k的值是否为整数，找出满足以上两个条件的选项即为正确的选项．
【解析】
A、的最小正周期T==4π，不合题意，本选项错误；
B、的最小正周期T==π，
由正弦函数的周期为kπ+（k∈Z），得到2x+=kπ+，即x=，
令x==，解得k=，而k为整数，不合题意，本选项错误；
C、的最小正周期T==π，
由正弦函数的周期为kπ+（k∈Z），得到2x-=kπ+，即x=，
令x==，解得k=-，而k为整数，不合题意，本选项错误；
D、的最小正周期T==π，
由正弦函数的周期为kπ+（k∈Z），得到2x-=kπ+，即x=，
令x==，解得k=0，满足题意，本选项正确，
故选D．