利用两角和与差的正弦函数公式化简已知的a,利用二倍角的余弦函数公式及诱导公式化简b,再利用特殊角的三角函数值化简c,根据正弦函数在[0,90°]为增函数,由角度的大小,得到正弦值的大小,进而得到a,b及c的大小关系.
【解析】
化简得:a=sin17°cos45°+cos17°sin45°=sin(17°+45°)=sin62°,
b=2cos213°-1=cos26°=cos(90°-64°)=sin64°,
c==sin60°,
∵正弦函数在[0,90°]为增函数,
∴sin60°<sin62°<sin64°,即c<a<b.
故选C