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已知θ是△ABC在平面内一定点,动点P满足,λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定...

已知θ是△ABC在平面内一定点,动点P满足manfen5.com 满分网,λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定通过△ABC的( )
A.内心
B.垂心
C.外心
D.重心
可先根据数量积为零得出 与λ( +)垂直,可得点P在BC的高线上,从而得到结论. 【解析】 ∵ ∴ 即. 又∵•( +)=-||+||=0 ∴与λ( +)垂直, 即, ∴点P在BC的高线上,即P的轨迹过△ABC的垂心 故选B.
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考点分析:
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