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高中数学试题
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设向量=（cos25°，sin25°），=（sin20°，cos20°），若t为...
设向量
=（cos25°，sin25°），
=（sin20°，cos20°），若t为实数，且
，则
的最小值为
．
求出 =（ cos25°+tsin20°，sin25°+tcos20°），化简的解析式为，由二次函数的性质求得它的最小值． 【解析】 ∵向量=（cos25°，sin25°），=（sin20°，cos20°），若t为实数，且， ∴=（ cos25°+tsin20°，sin25°+tcos20°）． ∴===≥， 当且仅当t=-时，等号成立， ∴的最小值为 ， 故答案为 ．
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考点分析：
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某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105°方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是
小时．
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若△ABC的内角A满足
，则sinA+cosA=
．
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设f（x）=cos
，x∈z，则f（25）+f（26）+f（27）+…+f（46）=
．
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例题：已知
，
，且
，求cosβ的值为
．
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已知θ是△ABC在平面内一定点，动点P满足
，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．内心
B．垂心
C．外心
D．重心
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（cos25°，sin25°），
=（sin20°，cos20°），若t为实数，且
，则
的最小值为 ．
，则sinA+cosA= ．
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，x∈z，则f（25）+f（26）+f（27）+…+f（46）= ．
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，
，且
，求cosβ的值为 ．
，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）