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写出“若x=2,则x2-5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判其真假.

写出“若x=2,则x2-5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判其真假.
若原命题的形式是“若p,则q”,则它的逆命题是“若q,则p”,它的否命题是“若非p,则非q”,它的逆否命题是“若非q,则非p”.依此规律,不难写出逆命题、否命题和逆否命题.然后再通过方程根的有关结论,验证它们的真假即可. 【解析】 逆命题:若x2-5x+6=0,则x=2, 因为由x2-5x+6=0可得x=2或x=3,不一定得到x=2, 故逆命题是假命题;                 …(4分) 否命题:若x≠2,则x2-5x+6≠0, 因为x≠2时有可能x=3,此时x2-5x+6=0, 故否命题是假命题;                  …(7分) 逆否命题:若x2-5x+6≠0,则x≠2, 因为由x2-5x+6≠0可得x≠2且x≠3,结论x≠2成立, 故逆否命题是真命题.…(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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