若原命题的形式是“若p,则q”,则它的逆命题是“若q,则p”,它的否命题是“若非p,则非q”,它的逆否命题是“若非q,则非p”.依此规律,不难写出逆命题、否命题和逆否命题.然后再通过方程根的有关结论,验证它们的真假即可.
【解析】
逆命题:若x2-5x+6=0,则x=2,
因为由x2-5x+6=0可得x=2或x=3,不一定得到x=2,
故逆命题是假命题; …(4分)
否命题:若x≠2,则x2-5x+6≠0,
因为x≠2时有可能x=3,此时x2-5x+6=0,
故否命题是假命题; …(7分)
逆否命题:若x2-5x+6≠0,则x≠2,
因为由x2-5x+6≠0可得x≠2且x≠3,结论x≠2成立,
故逆否命题是真命题.…(10分)