Question

我国发射的“嫦娥1号”绕月卫星的运行轨道是以月球的中心F₂为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，月球半径为R千米，则卫星运行轨道的短轴长为（ ）
A．mn
B．2mn
C．2
D．

Answer

根据题意可知：a-c-R=m，a+c-R=n，从而求出a，c的值，进而求出的b值
【解析】
设椭圆的长半轴为a，短半轴为b，半焦距为c，则由题意可知：a-c-R=m，a+c-R=n，可得a=，．
则b2=a2-c2=（）2-（）2=（m+R）（n+R）．
则b=．
故选C．