（B题）（普通班做）已知点A（-2，0），点B（2，0），点C在直线x+2y-...

（B题）（普通班做）已知点A（-2，0），点B（2，0），点C在直线x+2y-2=0上运动，则△ABC的重心的轨迹方程是．

分别假设点C与三角形的重心坐标，利用三角形的重心坐标公式，求出动点坐标之间的关系，利用点C在直线x+2y-2=0上运动，即可求得△ABC的重心的轨迹方程．【解析】设点C的坐标为（m，n），△ABC的重心G的坐标为（x，y）（y≠0），则根据三角形的重心坐标公式可得， ∴m=3x，n=3y ∵点C在直线x+2y-2=0上运动 ∴m+2n-2=0 ∴3x+6y-2=0 ∴△ABC的重心的轨迹方程是3x+6y-2=0（y≠0）故答案为：3x+6y-2=0（y≠0）

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

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