已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn，，（1）求数列...

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d=1，前n项和为S_n， manfen5.com 满分网

，
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求证：b₁+b₂+…+b_n＜2．

（1）等差数列{an}中a1=1，公差d=1，由能求出数列{bn}的通项公式．（2）由，能证明b1+b2+…+bn＜2．【解析】（1）∵等差数列{an}中a1=1，公差d=1 ∴ ∴…（4分）（2）∵…（6分） ∴ =…（8分） =…（11分） ∵n＞0， ∴ ∴ ∴b1+b2+…+bn＜2． …（14分）

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考点分析：

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组别	频数	频率
145.5～149.5	1	0.02
149.5～153.5	4	0.08
153.5～157.5	20	0.40
157.5～161.5	15	0.30
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5	m	n
合计	M	N

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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