已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是...

已知a＞0，函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

由题意a＞0，函数f（x）=x3-ax，首先求出函数的导数，然后根据导数与函数单调性的关系进行判断．【解析】由题意得f′（x）=3x2-a， ∵函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数， ∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，即a≤3x2在[1，+∞）上恒成立， ∴a≤3，故选D．

考点分析：

相关试题推荐

方程x³-6x²+9x-10=0的实根个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案

用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的假设为（）
A．a，b，c都是奇数
B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数
D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
查看答案

“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提为（）
A．正方形都是对角线相等的四边形
B．矩形都是对角线相等的四边形
C．等腰梯形都是对角线相等的四边形
D．矩形都是对边平行且相等的四边形
查看答案

设f（x）=x³，f（a-bx）的导数是（）
A．3（a-bx）
B．2-3b（a-bx）²
C．3b（a-bx）²
D．-3b（a-bx）²
查看答案

函数y=xlnx的单调递减区间是（）
A．（e^-4，+∞）
B．（-∞，e^-1）
C．（0，e^-1）
D．（e，+∞）
查看答案

试题属性