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若a、b、c∈R,且|a-c|<|b|,则( ) A.|a|<|b|+|c| B...

若a、b、c∈R,且|a-c|<|b|,则( )
A.|a|<|b|+|c|
B.|a|<|b|-|c|
C.a<b+c
D.a>c-b
由绝对值不等式的性质|a|-|c|≤|a-c|≤|a|+|c|,结合已知中|a-c|<|b|,易得|a|-|c|<|b|,进而得到答案. 【解析】 ∵|a|-|c|≤|a-c|≤|a|+|c| 又∵|a-c|<|b| ∴|a|-|c|≤|a-c|<|b| 即|a|-|c|<|b| 即|a|<|b|+|c| 故选A
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考点分析:
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