Question

点P是圆x²+y²=1上的动点，它与定点（3，0）的连线段的中点的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．（x+3）²+y²=4
D．（x-3）²+y²=4

Answer

设出线段中点的坐标，利用中点坐标公式，求出P的坐标，代入的方程即可确定线段中点的轨迹方程．
【解析】
设线段中点的坐标为（x，y），P的坐标（a，b），
因为线段的中点是P与（3，0）的中点，
所以满足，
所以，
因为P是圆x2+y2=1上的动点，
所以（2x-3）2+（2y）2=1，
即：，
所以所求线段的中点的轨迹方程是．
故选A．