一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，问这个矩形的长、宽各...

一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

设矩形的长为a，宽为b，则a+2b=40，面积S=ab=a•2b，视2b为整体，利用基本不等式求最值．【解析】设矩形的长为a，宽为b，且a+2b=40 …（4分）面积根据基本不等式， ∴S≤•400=200．当且仅当a=2b即a=20，b=10，Smax=200m2…（12分）

考点分析：

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