Question

在△ABC中，已知b=8cm，c=3cm，．
（1）求a的值，并判定△ABC的形状；
（2）求△ABC的面积．

Answer

（1）在△ABC中，把代入余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA=64，解得a=8=b，得出△ABC为等腰三角形．
（2）由，利用同角三角函数的基本关系求出 ，再根据△ABC的面积为 运算求出结果．
【解析】
（1）在△ABC中，把代入余弦定理 a2=b2+c2-2bccosA=64，
解得 a=8（cm），
∴a=b=8（cm）． …7′
∴△ABC为等腰三角形．…9′
（2）∵，∴，
∴．  …12′