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各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4...

各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于( )
A.16
B.26
C.30
D.80
设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q,由题意可得 =2,=14,解得 qn=2,=-2,从而得到 S4n =(1-q4n) 的值. 【解析】 设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q, ∵Sn=2,S3n=14, ∴=2,=14,解得 qn=2,=-2. ∴S4n =(1-q4n)=-2(1-16)=30, 故选C.
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考点分析:
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