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满分5
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高中数学试题
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过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（ ） A...
过双曲线
左焦点F
1
的弦AB长为6，则△ABF
2
（F
2
为右焦点）的周长是（ ）
A．12
B．14
C．22
D．28
由双曲线方程求得a=4，由双曲线的定义可得 AF2+BF2 =22，△ABF2的周长是（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB，计算可得答案． 【解析】 由双曲线的标准方程可得 a=4，由双曲线的定义可得 AF2-AF1=2a，BF2 -BF1=2a，∴AF2+BF2 -AB=4a=16，即AF2+BF2 -6=16，AF2+BF2 =22． △ABF2（F2为右焦点）的周长是 （ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB=22+6=28． 故选 D．
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考点分析：
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双曲线
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
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椭圆
（a＞b＞0）的两焦点为F
1
、F
2
，连接点F
1
，F
2
为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
a≠0，b≠0，则方程ax-y+b=0和bx
2
+ay
2
=ab所表示的曲线可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
到两定点F
1
（-3，0）、F
2
（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹（ ）
A．椭圆
B．线段
C．双曲线
D．两条射线
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已知椭圆的焦点F
1
（-1，0），F
2
（1，0），P是椭圆上一点，且|F
1
F
2
|是|PF
1
|，|PF
2
|等差中项，则椭圆的方程是（ ）
A．
+
=1
B．
+
=1
C．
+
=1
D．
+
=1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（ ）
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
（a＞b＞0）的两焦点为F1、F2，连接点F1，F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（ ）
+
=1
+
=1
+
=1
+
=1