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满分5
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高中数学试题
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椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|P...
椭圆
=1的焦点为F
1
和F
2
，点P在椭圆上，如果线段PF
1
的中点在y轴上，那么|P F
1
|是|P F
2
|的（ ）
A．7倍
B．5倍
C．4倍
D．3倍
由题设知F1（-3，0），F2（3，0），由线段PF1的中点在y轴上，设P（3，b），把P（3，b）代入椭圆=1，得．再由两点间距离公式分别求出|P F1|和|P F2|，由此得到|P F1|是|P F2|的倍数． 【解析】 由题设知F1（-3，0），F2（3，0）， ∵线段PF1的中点在y轴上， ∴P（3，b），把P（3，b）代入椭圆=1，得． ∴|P F1|=，|P F2|=． ． 故选A．
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考点分析：
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已知双曲线方程为
，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（ ）
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条
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过双曲线
左焦点F
1
的弦AB长为6，则△ABF
2
（F
2
为右焦点）的周长是（ ）
A．12
B．14
C．22
D．28
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双曲线
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
查看答案
椭圆
（a＞b＞0）的两焦点为F
1
、F
2
，连接点F
1
，F
2
为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
a≠0，b≠0，则方程ax-y+b=0和bx
2
+ay
2
=ab所表示的曲线可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|P F1|是|P F2|的（ ）
，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（ ）
左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（ ）
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
（a＞b＞0）的两焦点为F1、F2，连接点F1，F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（ ）
